Achar o comprimento da circunferência
,
Passo 1
O comprimento da circunferência é dado por:
Temos que as derivadas de e são:
;
.
Passo 2
Substituindo as derivadas calculadas na equação de comprimento de circunferência, temos:
Como:
Temos:
Passo 3
Integrando:
Aplicando os limites:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Ache o comprimento da curva 9 y 2 = x 2 2 x + 3 no segundo quadrante, do ponto x = - 1 ao ponto onde x = 0 .
Ache o comprimento da curva 9 y 2 = x x - 3 2 no primeiro quadrante, do ponto onde x = 1 ao ponto onde x = 3 .
Ache o comprimento do arco de curva x a 2 3 + y b 2 3 = 1 no primeiro quadrante, do ponto x = 1 8 a ao ponto onde x = a .
Ache o comprimento do arco da curva y = ln x entre x = 1 e x = 3 .
Ache o comprimento do arco da parábola y = x^2 de ( 0,0 ) a ( 1,1 ) .