Calcule
Passo 1
A função a ser integrada, não é definida em , então se trata de uma integral imprópria, para calcularmos, vamos primeiramente aplicar o limite
Passo 2
Agora vamos calcular a integral normalmente, usando a expansão por frações parciais, focando somente na fração no início
Então temos a igualdade
Por igualdade de polinômios temos o sistema
Substituindo a primeira expressão na segunda-feira
Então
Na integral
Passo 3
Substituindo os limites de integração
No primeiro logaritmo, quando , e
Logo, como todos os outros logaritmos assumem valores reais e finitos