Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 4.3 - Ex. 4

Suponha f não-limitada e contínua nos intervalos [ a , c [ e ] c , b ] . Defina ∫ a b f x d x .

Passo 1

Como temos uma função não-limitada e contínua nos intervalos [ a , c [ e ] c , b ] , vamos separar a integral em duas partes:

∫ a b f x d x = ∫ a c f x d x + ∫ c b f x d x

Já que c não faz parte do intervalo, ele não pode ser um limite superior nem inferior, logo:

∫ a b f x d x = lim c → b ⁡ ∫ a c f x d x + lim c → a ⁡ ∫ c b f x d x

Só que se fizermos assim, as integrais do lado direito são maiores do que do esquerdo, portanto:

∫ a b f x d x = lim c → b ⁡ ∫ a c f x d x 2 + lim c → a ⁡ ∫ c b f x d x 2

Prontinho!!!

Resposta

lim c → b ⁡ ∫ a c f x d x 2 + lim c → a ⁡ ∫ c b f x d x 2

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calculec) int_(- 1)^3 f (x) d x ondef (x) = {[[(x)/(1 + x^2) s e x != 1],[5 s e x = 1]])
Calculeb)int_(- 1)^3 f (x) d x ondef (x) = {[[1 s e - 1 = x0],[x^2 s e 0x2],[0 s e 2 = x = 3]])
Calculeint_0^2 f (x) d x ondef (x) = {[[2 s e 0 = x1],[(1)/(x) s e 1 = x = 2]])
Calculea) int_0^x f (t) d t o n d e f (t) = {[[1 s e 0 = t1],[0 s e t = 1]])
Calculec) int_0^x f (t) d t ondef (t) = {[[t^2 s e - 1 = t = 1],[2 s e t1]])