Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.6 - Ex. 7
Use o Teste da Razão para determinar se a série é convergente ou divergente.
7.
Passo 1
Aplicando o Teste da Razão:
Ficamos com:
Simplificando os :
Passo 2
Agora precisamos colocar em evidenciar a maior potência de , nesse caso é mesmo:
Simplificando, ficamos com:
Tirando o módulo:
Passo 3
E agora aplicamos o limite, como , então tende para zero, sobrando só:
Como , a série é absolutamente convergente, e por isso, convergente também.
Resposta
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Determine se a série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente.22- ∑ n = 2 ∞ - 1 n n ln n
Prove que, se ∑ a n for absolutamente convergente, então: ∑ n = 1 ∞ a n ≤ ∑ n = 1 ∞ a n
Use o Teste da Raiz para determinar se a série é convergente ou divergente.30. ∑ n = 0 ∞ arctan n n
Use o Teste da Razão para determinar se a série é convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ cos n π 3 n !
Use qualquer teste para determinar se uma série é absolutamente convergente, condicionalmente convergente ou divergente. ∑ n = 1 ∞ - 1 n arctan n n 2