Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 7.6 - Ex. 12
Utiliza a tabela de integrais no fim do livro para avaliar a integral.
Passo 1
A questão deseja que resolvamos a integral utilizando a tabela de integral do final do livro. Como, neste caso, temos uma integral definida vamos resolvê-la indefinidamente e depois aplicar os limites de integração. Sendo assim, façamos a seguinte substituição
E nossa integral fica sendo
Essa integral é tabelada e dada por
Onde a segunda integral também é tabelada. Outro detalhe importante é que aqui não estamos colocando a constante de integração pois vamos retornar para a variável e calcular a integral de forma definida. Dessa forma, teremos
Passo 2
Assim, de forma definida teremos
Resposta
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11. int (s e n x)/(cos^5 x) d x
3. int (x d x)/(root(5)(x^2 - 1))
16. int (a r c s e n y)/(2 sqrt(1 - y^2)) d y
12.int (2 sen x - 5 cos x)/(cos x) d x
4. int 5 x sqrt(4 - 3 x^2) d x