A velociadade do som no ar a (, na escala Kelvin) é pés por segundo, mas a velocidade aumenta à medida que a temperatura sobe. Experimentos mostraram que a taxa de variação de em relação a é
Onde está em pés/s e , em kelvins (). Encontre uma fórmula que expresse como uma função de .
Passo 1
Bom galera, a gente começar integrando a nossa taxa de variação, que é a derivada da função que a gente tá buscando:
Constante vai pra fora:
Integrando fica:
Passo 2
Belezinha, agora usamos o nosso ponto conhecido na escala kelvin para encontrar a constante :
Assim encontraremos:
Passo 3
Então, nossa função velocidade fica: