Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 1.2 - Ex. 10d
Utilizando o Exercício , fatore o polinômio do grau dado
Passo 1
Olá pessoal, tudo bem? Primeiro vamos resgatar o resultado do problema anterior?
Vimos lá que um polinômio de segundo grau do tipo tiver , então as raízes da equação serão:
Ah! Muito importante recordarmos o valor de :
E ainda mais, sabemos também que esse polinômio poderá ser fatorado as seguinte forma:
Certo?
Então para resolver essa questão devemos identificar os coeficientes , calcular o , determinar as raízes pelas fórmulas de e e para daí sim substituir na forma fatorada. Ok? Vamos lá?
Passo 2
Nosso polinômio é: .
O valor de é:
E o valor de e :
Passo 3
Pronto! Agora já temos todas as informações para escrever o polinômio dado na forma fatorada:
Certo? Vamos pra próxima?
Resposta
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Utilizando o Exercício 9 , fatore o polinômio do 2 º º grau dado f )2 x 2 - 3 x + 1
Utilizando o Exercício 9 , fatore o polinômio do 2 º º grau dado j )2 x 2 - 5 x
Considere o polinômio do 2º grau a x 2 + b x + c , onde a ≠ 0 , b e c são reais dados. Verifique que a x 2 + b x + c = a x + b 2 a 2 - Δ 4 a 2 , onde Δ = b 2 - 4 a c .Conclua de ( a ) que, se Δ ≥ 0 ,
Suponha que P x = a 0 x n + a 1 x n - 1 + … + a n - 1 x + a n seja um polinômio de grau n , com coeficientes inteiros, isto é, a 0 ≠ 0 ,a 1 , a 2 , … ,a n são números inteiros. Seja α um número inteir