Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.7 - Ex. 66
Utilize um dispositivo gráfico para desenhar o sólido envolvido pelos paraboloides e .
Passo 1
Para facilitar o desenho do gráfico vamos passar os paraboloides para coordenadas cilíndricas.
Para isso vamos utilizar que:
Desta forma temos:
E
Como queremos o sólido que envolve os dois paraboloides vamos igualar as equações:
Então o sólido que queremos plotar o gráfico é dado pela seguinte inequação em coordenadas cilíndricas:
Passo 2
Desta forma o gráfico é:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas. 0 ≤ r2 ,π ≤ θ ≤ 3 π 2
Esboce a região no plano que consiste em pontos cujas coordenadas polares satisfazem as condições dadas. r ≥ 0 π 4 ≤ θ ≤ 3 π 4
18- Plote a parábola r = 5 2 + 2s e nθ e sua diretriz. Também plote a curva obtida pela rotação dessa parábola ao redor de seu foco por um ângulo π / 6 .
14- a) Encontre a excentricidade b) identifique a cônica c) dê uma equação da diretriz e d) esboce a cônica. r = 5 2 - 2 s e nθ
17- a) Encontre a excentricidade e a diretriz da cônica r = 1 4 - 3 cos θ e plote a cônica e sua diretriz.b) Se a cônica girar no sentido anti-horário ao redor da origem por um ângulo π / 3 , escrev