Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 14.5 - Ex. 32
Utilize as equações 7 para determinar e .
Passo 1
A questão pede para encontrar as derivadas parciais de com relação a e usando as equações 7. Na seção do livro, foi apresentado que se for dado implicitamente como função de e por meio de uma equação do tipo , então
Neste caso, temos
Passo 2
Tomando as derivadas parciais:
Assim,
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Utilize a equação 6 para determinar d y // d x .e^y s e n x = x + x y
Utilize as equações 7 para determinar del z // del x e del z // del y .e^z = x y z
A equação 6 é uma fórmula para a derivada d y / d x de uma função definida implicitamente por uma equação F x , y = 0 , sendo que F é diferenciável e F y ≠ 0 . Comprove que se F tem derivadas contínua
Nos Exercícios 11 e 12, (a) expresse ∂ u / ∂ x , ∂ u / ∂ y e ∂ u / ∂ z como funções de x , y e z utilizando a regra da cadeia e também expressando u diretamente em termos de x , y e z antes de diferen