Enunciado
Cálculo - Cálculo - 12ª Edição - Maurice D. Weir e Joel Hass (George B. Thomas)- Ed: 12º - Capítulo 2.Exercícios Práticos - Ex. 56c
Utilize limites para determinar as equações para todas as assíntotas horizontais.
Passo 1
Primeiro, devemos saber que uma reta é chamada de assíntota horizontal do gráfico de uma função se:
Ou
Passo 2
Assim, tendo conhecimento sobre a definição de uma assíntota horizontal, devemos calcular os seguintes limites
Passo 3
Resolvendo o primeiro limite:
Devemos dividir todas as expressões pelo termo de maior ordem do denominador.
Logo, a reta é uma assíntota horizontal
Passo 4
Resolvendo o segundo limite:
Devemos dividir todas as expressões pelo termo de maior ordem do denominador.
Obtemos o mesmo resultado obtido anteriormente, logo a função só possui uma assíntota horizontal.
Resposta
A reta .
Exercícios de Livros Relacionados
Utilize limites para determinar as equações para todas as assíntotas verticais. y=x 2+x-4 x 2+2 x-8
Para a função f cujo gráfico é dado, determine os seguintes limites. lim x → 4 f ( x ) lim x → 2 + f x lim x → 2 - f x lim x → 2 f x lim x → - 3 + f x lim x → - 3 - f x lim x → - 3 f x l
Nos Exercícios 3-8, determine o limite de cada função a) quando x → ∞ e b) quando x → - ∞ . 5) f x = 1 2 + 1 x
Nos Exercícios 3-8, determine o limite de cada função a) quando x → ∞ e b) quando x → - ∞ . 3) f x = 2 x - 3
Nos Exercícios 3-8, determine o limite de cada função a) quando x → ∞ e b) quando x → - ∞ . 6) f x = 1 8 - 5 x 2