Utilize séries para avaliar os limites nos Exercícios 29-40.
34.
Passo 1
Fala, pessoal! Como vão as coisas? Que ótimo. Então, bora lá para mais uma questão!
A ideia aqui é escrever como uma série de potência e depois calcular o limite. Para isso, precisamos das séries do seno, cosseno e arco tangente, que vamos colocar abaixo:
Passo 2
O próximo passo é agora tentar obter a função como uma série de potências. Para isso, vamos calcular e separadamente. Primeiro para :
Agora, vamos calcular :
Passo 3
Dividindo uma série pela outra, obtemos
Agora, tomamos o limite
Pronto, missão cumprida. Nos vemos na próxima!