Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 15.5 - Ex. 20
Utilize um sistema de computação algébrica para determinar a massa, o centro de massa e os momentos de inércia da lâmina que ocupa a região e tem a densidade dada.
é limitada pelo cardioide ;
Passo 1
Galera, pra determinar cada uma dessas coisas, vamos montar suas respectivas integrais, e então usar um sistema de computação algébrica pra calcular pra gente essas integrais, beleza?
Então o centro de massa vai ser:
Passo 2
Show! Agora vamos calcular os momentos de inércia:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Calcular o momento de inércia de uma quadrado de lado igual a 4 cm em relação ao eixo que passa por uma diagonal. Considerar a densidade constante.
Calcular o momento de inércia em relação ao eixo dos x de uma chapa delimitada por x + y = 4 ,x = 4ey = 4 . Considerar a densidade igual a uma constante igual a k
Calcular o momento de inércia de um disco circular de diâmetro 10 cm:a) Em relação ao seu próprio centrob) em relação ao seu diâmetro Considerara densidade igual uma constante K
Uma lâmina ocupa a parte do disco x 2 + y 2 ≤ a 2 que está no primeiro quadrante. a Determine o centroide lâmina. ( b ) Determine o centro de massa da lâmina se a função densidade for ρ x , y = x y 2
Considere uma lâmina que ocupa, no primeiro quadrante, a região D limitada pela parábola x = 1 - y 2 e pelos eixos coordenados, com função densidade ρ x , y = y . a Determine a massa da lâmina. ( b )