Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Cálculo - Cálculo Volume 1 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 7.6 - Ex. 10

Utilize a tabela de integrais no fim do livro para calcular a integral

∫ ln ⁡ 1 + x x d x

Passo 1

Bom galera, nesse exercício iremos utilizar a tabela de integrais presente no final do livro para resolver a integral. Assim, não utilizaremos diretamente as técnicas de integração conhecidas, pois na tabela temos a relação conhecida para resolver a integral da questão.

Passo 2

Primeiramente, iremos aplicar a seguinte substituição

u = 1 + x ; d u = 1 2 x d x

∫ ln ⁡ 1 + x x d x = 2 ∫ ln ⁡ u d u

Passo 3

Utilizando a entrada 100 da tabela, podemos resolver a integral

2 ∫ ln ⁡ u d u = 2 u ln ⁡ u - u + C

Voltando para x , temos

2 u ln ⁡ u - u + C = 2 1 + x ln ⁡ 1 + x - u + C

Resposta

∫ 2 y 2 - 3 y 2 d y = 2 - 2 y 2 - 3 2 y + ln ⁡ 2 y + 2 y 2 - 3 + C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

1. Calcule b ) ∫ x se n ⁡ xd x
1. Calcule e ) ∫ ln ⁡ xd x
Calcule d )∫ x ln ⁡ xd x
1. Calcule a ) ∫ x e x d x
1. Calcule g ) ∫ x sec 2 ⁡ xd x