- Calcule
Passo 1
Temos a multiplicação de duas funções nessa integral, para resolver iremos usar a integração por partes, a qual é dada por
Onde o será escolhido por meio de uma regrinha chamada LIATE (Logarítmicas, Inversas de Trigonométricas, Algébrica, Trigonométrica e Exponencial), nessa ordem de preferência. A outra função será o nosso .
Passo 2
Pela regrinha do LIATE, a função logarítmica deve ter preferência em ser comparada à função algébrica, que é o nosso caso. Agora, derivando e integrando o .
Passo 3
Vamos substituir esses valores,
Resposta
Portanto,