Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 3.2 - Ex. 12f
Dê o valor (caso exista) que a função dada deveria ter no ponto dado para ser contínua neste ponto. Justifique.
em
Passo 1
Pela definição de módulo:
Então, para (ou :
E para (ou ):
Logo,
Passo 2
Nesse caso, apresenta um “salto” que não pode ser “preenchido” com um único ponto, portanto, não pode ser contínua em .
Não existe valor de que torne contínua em .
Resposta
Não existe valor de que torne contínua em .
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32. Em qual dos seguintes intervalos f x = 1 x - 2 é contínua?a) [ 2 , + ∞ ) b) - ∞ , + ∞ c) 2 , + ∞ d) [ 1,2 )
31- Encontre valores das constantes k e m , se possível, que façam a função f ficar contínua em toda parte. f ( x ) x 2 + 5 ,x2 m x + 1 + k ,- 1x ≤ 2 2 x 3 + x + 7 ,x ≤ - 1
Usando as suas próprias palavras, explique o valor prático do Teorema do Confronto.
No estudo da queda de objetos próximos à superfície da Terra, a aceleração g devida à gravidade é usualmente tomada como sendo a constante 9,8 m/s². Entretanto, a forma elíptica da Terra e outros fato
Faça desenhos análogos aos da Figura 1.6 . 2 que ilustrem o Teorema do Confronto para os limites da forma lim x → + ∞ f x e lim x → - ∞ f x .