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Enunciado

Cálculo - Anton - Cálculo - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.8 - Ex. 70

Com quais valores de integral

int_0^(+ oo) e^(p x) d x

Converge?

Passo 1

Bom galera, a questão quer saber qual o valor de p para a integral convergir:

int_0^(+ oo) e^(p x) d x

Passo 2

Belezinha, vamos integrar logo:

int_0^(+ oo) e^(p x) d x

= [(e^(p x))/(p)]_0^(+ oo)

= (1)/(p) [underset(x -> + oo)(lim) e^(p x) - 1]

= (1)/(p) [- 1]

Passo 3

Por fim, concluímos que a integral converge para valores de p < 0 .

Resposta

p < 0

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