Veja a figura e encontre o volume gerado pela rotação da região ao redor da reta dada.

R2 e m t o r n o d e B C

Passo 1

Bom galera, nessa questão queremos encontrar o volume do sólido gerado ao rotacionar a função apresentada em torno do eixo especificado. Para isso, utilizaremos o conceito de Volume de Sólidos de revolução e as técnicas de integração para calcular o valor desse volume.

Passo 2

Podemos escrever a seguinte integral com base em R 2   e m   t o r n o   d e   B C

V = ∫ 0 1 π 1 - x 2 d x

Passo 3

Resolvendo a integral, temos

V = ∫ 0 1 π 1 - 2 x + x d x = π x - 4 3 x 3 / 2 + x 2 2 0 1 = π 6

Resposta

V = π 6

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