Velocidade depois de um ricochete Uma partícula que viaja em linha reta com velocidade constante i + j – 5k passa pelo

ponto (0, 0, 30) e atinge a superfície z = 2x2 + 3y2. A partícula

ricocheteia na superfície o ângulo de reflexão sendo igual ao

ângulo de incidência. Assumindo que não haja perda de velocidade, qual é a velocidade da partícula depois do ricochete?

Simplifique sua resposta

A reta em que a partícula viaja é definida por:

E a partícula atinge a superficie:

Quando o ponto for , teremos:

que nos leva a : (a solução não nos serve como resposta do exercício)Chegamos então à conclusão que a partícula atinge a superficie no ponto .Temos que o vetor normal é à superfície em qualquer ponto ;Isso nos leva ao vetor ser normal no ponto .Se , então a velocidade do ricochete é:

Portanto a velocidade do ricochete é .