Represente graficamente e o domínio da função z = f(x, y) dada por

h) z = (x - y) / (sen x - sen y)

Passo 1

Vamos analisar o domínio, ou seja, para quais valores não temos problema em aplicar a função.

Para que a função em h), para valores reais não tenha problema, precisamos que o que está no denominador seja sempre não nulo, ou seja

s e n x - s e n y ≠ 0

Reescrevendo s e n x ≠ s e n y  

O que significa dizer que

x ≠ y + 2 k π

E

y ≠ x +   2 k π

Com k ∈ Z .

Geometricamente, temos que o domínio corresponde a região entre as retas y = x + 2 k π e x = y + 2 k π (as retas pontilhadas não entram.)

Resposta

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