Verificar que a equação dada define implicitamente pelo menos uma função diferenciável . Determinar .
a)
Passo 1
Bom, pessoal, vamos analisar as hipóteses do teorema da função implícita. Seja . Vamos encontrar as derivadas parciais dessa função:
Podemos observar que ambas as derivadas são contínuas em . Logo, podemos garantir que define implicitamente uma função diferencial!
Passo 2
Agora precisamos descobrir !
Resposta
A derivada é igual a: