Mostre que a função de produção de Cobb-Douglas satisfaz a equação
Passo 1
O problema pede para nós mostrarmos que a função satisfaz a seguinte equação diferencial:
Para isso, você precisa achar as derivadas parciais e substituir na equação!
Derivando com relação a :
Analogamente,
Passo 2
Desta forma,
Portanto,
Vemos que de fato satisfaz a equação de Cobb-Douglas!
Resposta
Demonstração.