Encontre o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Passo 1
Fala aí, tudo joia? O enunciado nos deu o seguinte limite:
A gente pode determinar o limite testando dois caminhos diferentes. Se os limites forem iguais, então ele existe.
Mas neeesse caso aqui, antes de podermos testar isso, podemos simplesmente simplificar a expressão dentro do limite para ver se cai em algum conhecido.
Bora lá?!! 😉
Passo 2
Da nossa função, temos:
Multiplicando em cima e embaixo por , teremos:
Multiplicando os denominadores, obtemos:
Resolvendo o denominador, temos:
Cortando os termos parecidos, obtemos:
Essa é uma função polinomial e, portanto, contínua.
Agora bora calcular o seu limite!!
Passo 3
Podemos então dizer que:
Aplicando o limite, temos: