Seja a função vetorial definida por:
a) Descrever a curva obtida fazendo e .
b) Representar nessa curva a derivada parcial no ponto .
Passo 1
a) Então pessoal, nessa questão só precisamos substituir os valores de e que nos foram dados na função em questão e interpretar a curva resultante, beleza? A função que nos foi dada é a seguinte:
Fazendo e , teremos:
Para melhorar a visualização:
Se observamos com cuidado o resultado que chegamos, dá pra perceber que se trata de uma parábola no plano . Essa é a descrição solicitada pelo enunciado.
Passo 2
b) Se derivarmos parcialmente em relação a nossa função, teremos:
E essa derivada no ponto se torna:
E esse é o nosso resultado! 😉
Resposta
a)
Parábola no plano .
b)