Verificar se as funções dadas são diferenciáveis na origem:

c) f(x, y) = x + y

Passo 1

Como:

∂ f ∂ x = ∂ f ∂ y = 1

Então:

∂ f ∂ x ( 0,0 ) = ∂ f ∂ y ( 0,0 ) = 1

Por ser uma função do tipo polinomial, que possuí derivadas parciais contínuas em todo o plano, podemos afirmar que f   é diferenciável em (0,0).

Resposta

f é diferenciável na origem.

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