Seja uma função diferenciável. Mostrar que satisfaz a equação
Passo 1
Estamos tratando de um caso que parece meio estranho de regra da cadeia porque estamos acostumados a trabalhar com , você pode achar os termos entre os parênteses estranhos
Mas lembra como resolvemos questões desse tipo no caso normal ??
Fica dessa forma aqui né?!
Passo 2
Mas agora, imagina que o nosso x é ele mesmo, mas ele é função de x-y e o y é função de y – x
Dessa forma, teríamos que os nossos termos iam ficar um pouco diferentes
Para facilitar podemos imaginar que (
Entao temos
Com
Passo 3
Calculando primeiro
E agora calcular
Somando segue que