Verificar a regra da cadeia para a função
Passo 1
Nossa expressão do enunciado é da forma :
Analisando a expressão acima, vemos que se trata do 2º caso da regra da cadeia, portanto
O primeiro termo que o enunciado nos pede é obtido se derivarmos em relação a x
Para calcularmos o outro termos, precisamos derivar em relação a y
Passo 2
Agora, vamos calcular cada derivada parcial :
Passo 3
Substituindo nas nossas expressões
Deixando tudo em função dos parâmetros x e y
Resposta
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Utilize a regra da cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.P = raiz(u^2 + v^2 + w^2), u = x * e^y, v = y * e^x, w = e^(xy); ∂P/∂x, ∂P/∂y quando x = 0 e y = 2
Utilize a regra da cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.u = x * e^(ty), x = α^2 * β, y = β^2 * γ, t = γ^2 * α; ∂u/∂α, ∂u/∂β, ∂u/∂γ; quando α = -1, β = 2, γ = 1
Utilize a regra da cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.N = (p + q) / (p + r), p = u + v * w, q = v + u * w, r = w + u * v; ∂N/∂u, ∂N/∂v, ∂N/∂w, u = 2, v = 3, w = 4
O raio de um cone circular reto está aumentando em uma taxa de 1,8 pol / s enquanto sua altura está decrescendo em uma taxa de 2,5 * pol / s . Em qual taxa o volume do cone está variando quando o raio