Considere um triângulo isósceles situado no semipleno e com base paralela ao eixo . Mostre que o volume do sólido obtido pela rotação deste triângulo, em torno do eixo , é igual ao produto da área deste triângulo pelo comprimento da circunferência gerada, na rotação, pelo baricentro do triângulo.
Passo 1
Bem, vamos desenhar esse triângulo:
Temos, podemos tirar o tamanho máximo de por Pitágoras:
Portanto, podemos tirar a equação da reta para o triângulo retângulo que a base vai de até .
E para a parte que vai de até
Portanto o volume do sólido é dado por: