Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.3 - Ex. 4
Calcule o volume do sólido cuja base é um triângulo equilátero de lado e cujas seções perpendiculares a um dos lados são quadrados.
Passo 1
Primeiramente, vamos desenhar esse tal triângulo:
A altura do triângulo é , portanto parametrizando:
Focando somente nessa metade, temos que a área do quadrado formado por fatias desse triângulo é dada por:
Para calcular o volume, precisamos integrar de até :
Como calculamos somente a metade do triângulo, para achar o volume total basta multiplicar por dois, assim:
Resposta
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