Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 13.3 - Ex. 4
Calcule o volume do sólido cuja base é um triângulo equilátero de lado e cujas seções perpendiculares a um dos lados são quadrados.
Passo 1
Primeiramente, vamos desenhar esse tal triângulo:
A altura do triângulo é , portanto parametrizando:
Focando somente nessa metade, temos que a área do quadrado formado por fatias desse triângulo é dada por:
Para calcular o volume, precisamos integrar de até :
Como calculamos somente a metade do triângulo, para achar o volume total basta multiplicar por dois, assim:
Resposta
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Encontre o volume do sólido obtido girando a região delimitada pelas curvas dadas sobre a linha especificada. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típico. y = 6 - x 2 ,y = 2 s o b r eoe i x
Encontre o volume do sólido obtido girando a região delimitada pelas curvas dadas sobre a linha especificada. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típico. y = x 3 , y = 0 ,x = 1 ; e mt o r
Encontre o volume do sólido obtido girando a região delimitada pelas curvas dadas sobre a linha especificada. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típico. 2 x = y 2 ,x = 0 , y = 4 e mt o r
Encontre o volume do sólido obtido pela rotação da região limitada pelas curvas dadas em torno das retas especificadas. Esboce a região, o sólido e um disco ou arruela típicos y = x ,y = x ;e mt o r n
Use um gráfico para encontrar coordenadas x aproximadas dos pontos de interseção das curvas fornecidas. Em seguida, use sua calculadora para encontrar (aproximadamente) o volume do sólido obtido giran