Verifique as afirmações e fórmulas nos Exercícios 33 e 34.
34 - Seja qual for o valor de na equação , a ordenada do centroide do segmento parabólico mostrado aqui é .
Passo 1
Aplicando a analogia utilizada no Exercício 1, onde foi encontrado que: . A faixa vertival típica tem o centro de massa:
, comprimento = , largura = e área = .
Massa =
Desta forma:
Passo 2
Achar
Resolvendo a integral, teremos:
Deste modo:
Passo 3
Achar M:
Resolvendo a integral teremos:
Passo 4
Achar
Resposta
Logo a o centro será: