n) int (a x + b) d x , a e b c o n s t a n t e s

Passo 1

Vamos separar essa integral em duas e integrar cada uma separadamente.

int (a x + b) d x = int a x d x + int b d x

Passo 2

Para resolver a primeira integral, vamos “jogar” a constante “para fora” e resolver daquele jeito esperto: somando um ao expoente de x e dividindo por “um mais o expoente inicial”.

int a x d x = a int x d x = (a x^2)/(2) + C

Para resolver a segunda integral a gente precisa lembrar que existe um 1 que acompanha o d x e pode ser escrito como x^0 .

int b d x = b int 1 d x = b int x^0 d x = b x + D

Juntando as duas integrais vamos obter o seguinte:

(a x^2)/(2) + b x + C + D

Podemos unir as duas em constantes em uma única que chamaremos de K .

Resposta

int (a x + b) d x = (a x^2)/(2) + b x + K

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados