Enunciado

Verifique a fórmula de integração:

int x c o t g h^(- 1) x d x = (x^2 - 1)/(2) c o t g h^(- 1) x + (x)/(2) + C

Passo 1

Vamos derivar a função (x^2 - 1)/(2) c o t g h^(- 1) x + (x)/(2) + C e se chegarmos em x c o t g h^(- 1) d x está verificado.

((x^2 - 1)/(2) c o t g h^(- 1) x + (x)/(2) + C)^' = x c o t g h^(- 1) + (x^2 - 1)/(2) ((1)/(1 - x^2)) + (1)/(2)

= x c o t g h^(- 1) x + (x^2 - 1)/(2) ((- 1)/(- (x^2 - 1))) + (1)/(2) = x c o t g h^(- 1) x - (1)/(2) + (1)/(2) = x c o t g h^(- 1) x

E assim está verificada a fórmula de integração.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ 1 x 2 e 1 / x sec ⁡ 1 + e 1 / x tan ⁡ 1 + e 1 / x d x
Encontre as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ arcsin ⁡ x 2 d x 1 - x 2
Calcule as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ x x 2 - 4 3 d x
Calcule as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ d x x ln ⁡ x
Calcule as integrais nos Exercícios 17-66. ∫ x + 1 2 1 - x 5 d x