Enunciado
Cálculo - Um curso de Cálculo Volume 1 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 11.7 - Ex. 7n
7- Calcule.
n)
Passo 1
Olá, pessoal! Tudo bom? Olhando para essa integral a gente começa a pensar nas possibilidades de qual substituição fazer, né?
Cara, ao invés de ficarmos fritando a nosso cérebro arrumando alguma substituição que funcione, que tal nós resolvermos isso de um jeito mais rápido e sagaz?!
Então,
A gente pode resolver essa integral usando essa propriedade:
Seja uma função ímpar e contínua em , então
Então, se olharmos o enunciado temos que os limites são e , então a gente consegue usar essa propriedade. A função que queremos integrar é um polinômio, ou seja, ela é continua. Então só falta verificar se ela é ímpar. Vamos lá!
Passo 2
Podemos dizer que uma função é ímpar, se
Vamos checar se a nossa função é ímpar:
Uebaaa, nossa função é ímpar. Então, isso quer dizer que:
Fala sério, tiramos onda, né ?!