Verifique se as funções dadas são soluções da equação diferencial, e determine seu wronskiano.

.

Passo 1

Oi oi, meu xuxuzinho!! Tudo bem com você?? Vamos analisar o que a nossa questão nos pede e matar essa em 10 minutos?? Bora. Bom, nosso enunciado nos pede para encontrarmos a solução da nossa equação. Parece muita coisa, mas é tranquilo. Partiu??

Passo 2

Ok, nosso primeiro passo vai ser testar as respostas que ele nos deu:

1 ' ' ' + 1 ' = 0   ?

0 + 0 = 0   ( ‼ )

cos ⁡ t ' ' ' + cos ⁡ t ' = 0   ?

0 = 0   ‼

sin ⁡ t ' ' ' + sin ⁡ t ' = 0   ?

0 = 0   ( ‼ )

Passo 3

Pronto!! Agora é só substituir os valores e achar a solução!!

W 1 , cos ⁡ t , sin ⁡ t = 1 cos ⁡ t sin ⁡ t ( 1 ) ' ( cos ⁡ t ) ' ( sin ⁡ t ) ' ( 1 ) ' ' ( cos ⁡ t ) ' ' ( sin ⁡ t ) ' '

W = 1 sin 2 ⁡ t + cos 2 ⁡ t = 1

Resposta

W = 1 sin 2 ⁡ t + cos 2 ⁡ t = 1

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