Verifique que
Onde é o triângulo de vértices , e ; é a fronteira de orientada no sentido anti-horário, e .
Passo 1
A curva em questão é dada pela imagem a baixo que criamos no software Geogebra
O Sentido que devemos adotar é o anti-horário, ou seja,
Passo 2
Vamos fazer por partes, no caso, 3 partes. Assim
Para
Com
Para
Com
Para
Com
Passo 3
Assim teremos que
Que substituindo nossas parametrizaçãos, teremos
Que nos dá
Passo 4
Agora vamos verificar a condições solicitada no enunciado, calculando
Primeiro vamos definir nosso .
Por se tratar de um triângulo, podemos fazer
Outro ponto importante fazer
Assim teremos
Que podemos simplesmente resolver fazendo
E finalmente