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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 7ª Edição - James Stewart- Ed: 7º - Capítulo 12.3 - Ex. 12

Se u é um vetor unitário, determine u . v e u . w

Passo 1

Usando a fórmula do produto escalar esse problema fica simples, basta substituirmos os dados na fórmula:

u . v = |u| |v| cos theta

|u| = 1

Lembre que a diagonal de um quadrado é l sqrt(2) , como v é a metade de uma diagonal, então v = (sqrt(2))/(2) .

|v| = (sqrt(2))/(2)

theta = (pi)/(4)

u . v = 1 . (sqrt(2))/(2) . cos (pi)/(4)

u . v = (sqrt(2))/(2) ((sqrt(2))/(2)) = (1)/(2)

u . w = |u| |w| cos theta

|u| = |w| = 1

theta = (pi)/(2)

u . w = 1.1 cos (pi)/(2)

u . w = 0

Resposta

12. u . v = (1)/(2) , u . w = 0

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