Você está projetando uma lata (um cilindro de revolução) de cuja manufatura levará em conta o desperdício. Não há desperdício ao cortar a lateral do alumínio, mas tanto a base como o topo, ambos de raio , são recordados de quadrados que medem de lado. Portanto, a quantidade total de alumínio utilizada para fazer uma lata será de

Em vez de , como ocorre no exemplo . Nele, a razão para é , qual é a razão nesse caso?

Para acharmos o valor de mínimo ou máximo, temos que comparar o valor da função nos pontos críticos e nos extremos do intervalo.

Começando por achar os pontos críticos:

Colocando a fração como potência:

A espessura é constante, então não interfere na derivada.

Derivando:

Fazendo isso igual a

Cortando o dos dois lados

Vamos achar o valor da função nos pontos críticos e extremos do intervalo:

Ele só deu a limitação em certo? Quer dizer que a outra limitação é o infinito.

O menor dos valores é quando

Então vamos ter

E

Assim, a razão será: