Enunciado
Cálculo - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 11.6 - Ex. 42
Por volta de 1910, o matemático indiano Srinivasa Ramanujan descobriu a fórmula
William Gosper usou esta série em 1985 para calcular os primeiros milhões de algarismos de .
(a) Verifique que a série é convergente.
(b) Quantas casas decimais corretas de você obtém se usar apenas o primeiro termo da série? E se usar dois termos?
Passo 1
(a) Galera, pra verificar que a série é convergente, vamos usar o Teste da Razão:
Isso mostra que a série é convergente.
Passo 2
(b) Se usarmos uma calculadora, obteremos:
Ou seja, teremos casas decimais corretas usando apenas o primeiro termo da série, e casas decimais corretas se usarmos dois termos.
Resposta
(b) casas decimais; casas decimais.
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