Calcule o pH de uma solução 0,050 mol/L de . Considere as aproximações e verifique se o erro final será menor que 10%. Dado: .
Passo 1
Vamos começar escrevendo todos os equilíbrios envolvidos, com suas respectivas constantes.
Passo 2
No passo dois verificamos o número de incógnitas e de equações.
Temos 4 incógnitas: .
Temos 2 equações: a do e a do .
Precisamos escrever o balanço de massa (BM) e o balanço de carga (BC).
BM:
Ou seja, todo o adicionado encontra-se na forma de ou .
BC:
Ou seja, a soma das cargas positivas é igual a soma das cargas negativas.
Passo 3
Agora que temos o número de equações igual ao número de incógnitas, podemos fazer as simplificações.
Como estamos adicionando BASE no meio, podemos dizer que:
Portanto, o balanço de cargas pode ser escrito como:
A segunda simplificação nos diz que, como estamos falando de um eletrólito fraco, a concentração da espécie não dissociada será muito maior do que a espécie dissociada.
Portanto, o balanço de massa pode ser escrito como:
Pelas nossas simplificações, vamos considerar, então:
Passo 4
Bora fazer as contas:
Substituindo pelos valores fornecidos:
Tal que:
Show de bola.
Passo 5
Agora temos que verificar as simplificações, né?
Na 1ª simplificação a gente disse que:
E pelo nosso resultado:
Então a primeira aproximação tá valendo! Porque .
Na 2ª simplificação, dissemos que:
Como , a gente considerou que:
Como, sem simplificações:
O erro da simplificação é de:
Portanto, o erro é menor do que os 10% pedidos no enunciado!
Resposta
pH
Erro = 1,87%