Deduza, utilizando o método sistemático (equações de balanço de massa, balanço de carga, constantes de dissociação ácida ou básica e constante de auto dissociação da água), equações para o cálculo de pH ou pOH de:
a) ácido forte () com concentração analítica ;
b) base forte () com concentração analítica ;
c) ácido fraco () com concentração analítica ;
d) base fraca () com concentração analítica ;
Use aproximações pertinentes e justifique-as.
Passo 1
a) Se o ácido é forte, não falamos exatamente de um equilíbrio né? Porque ele está tão deslocado para a ionização, que podemos considerar uma reação irreversível.
Então, começamos escrevendo as reações do meio com suas respectivas constantes.
A constante de ionização de ácidos fortes é considerada de valor infinito, uma vez que a concentração do ácido protonado no equilíbrio, aqui o [, tende a zero.
Para o balanço de massa:
E o balanço de carga:
Quanto às aproximações:
Primeiramente, sabendo que o meio é ácido, podemos considerar que .
Dessa forma, o balanço de carga fica:
A segunda aproximação, só é usada para eletrólitos fracos.
Com o que temos já podemos calcular o pH. Olha só:
Passo 2
b) Para uma base forte, consideramos a dissociação total, tal que o é infinito.
Escrevendo as reações do meio com suas respectivas constantes, temos:
Para o balanço de massa:
Pois toda a base encontra-se na sua forma dissociada.
E o balanço de carga:
Quanto às aproximações:
Podemos considerar que , uma vez que quando a gente taca base na água, o meio fica básico, ou seja, com pra caramba.
Dessa forma, o balanço de carga fica:
A segunda aproximação, só é usada para eletrólitos fracos.
E já podemos calcular o pOH. Olha só:
Passo 3
c) Agora estamos tratando de um ácido fraco. Nesse caso, teremos duas reações de equilíbrio no meio: a do ácido e a de autoionização da água.
O nosso balanço de massa, agora deve considerar que o ácido colocado na água está na sua forma protona ou na sua forma ionizada. Portanto, a concentração analítica (inicial) será igual à soma dessas duas formas.
BM:
E o BC:
Ou seja: o somatório das cargas positivas é igual ao somatório de cargas negativas.
E vamos ver as aproximações plausíveis.
Primeiramente, sabendo que o meio é ácido, podemos considerar que .
Dessa forma, o balanço de carga fica:
Na segunda aproximação, consideramos que, como o ácido é fraco, ele vai existir majoritariamente na sua forma protonada. Isto é: , porque poucas moléculas sofrem ionização.
E com isso, nosso BM aproximado fica:
Para ácidos fracos, depois de todas as aproximações cabíveis, usamos a fórmula do para calcular o pH.
Caso , a segunda aproximação não é aconselhada.
Nesse caso, o BM continua como:
Tal que o fica assim:
A concentração de é calculada resolvendo a equação de segundo grau aí de cima. E o pH segue:
Passo 4
d) Hora de fazer tudo isso para uma base fraca. Mais uma vez, teremos duas reações de equilíbrio no meio: a da base e a de autoionização da água.
E o balanço de massa vai considerar que a base colocada na água está parcialmente dissociada. Ou seja, a concentração analítica (inicial) será igual à soma da forma dissociada com a não dissociada.
BM:
E o BC:
Ou seja: o somatório das cargas positivas é igual ao somatório de cargas negativas.
E vamos ver as aproximações que podemos fazer.
Se o meio é básico, podemos considerar que .
Dessa forma, o balanço de carga fica:
Na segunda aproximação, consideramos que, como a base é fraca, a concentração da forma não dissociada será muito maior do que a concentração da forma dissociada.
E com isso, nosso BM aproximado fica:
E pro cálculo do pOH, utilizamos a fórmula do , substituindo as concentrações por valores conhecidos, de acordo com nosso BM, BC e aproximações.
Caso , a segunda aproximação não é aconselhável.
Nesse caso, o BM continua como:
E o fica assim:
A concentração de é calculada resolvendo a equação de segundo grau aí de cima. E o pOH continua sendo calculado assim:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)