Exercícios Resolvidos de Calorimetria

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Enunciado

Um calorímetro de capacidade térmica C = 10   c a l / ° C contém 200 g de água a temperatura de 30 ° C . Adicionam-se ao calorímetro 400 g de água à 50 ° C . Determinar a temperatura de equilíbrio.

Q = m c θ f - θ i ; c á g u a = 1 c a l / g ° C

Passo 1

Faaaala aí! Vamos seguir com o estudo de calorimetria pra ficar fera nessa matéria!

O enunciado dá várias informações pra gente, então vamos separá-las!

A capacidade térmica do calorímetro é:

C = 10 c a l / ° C

Para a água que já estava lá dentro do calorímetro (vamos chamar de água 1) temos:

m á g u a 1 = 200 g

θ i = 30 ° C

Agora para água 2, vamos ter isso daqui:

m á g u a 2 = 400 g

θ i = 50 ° C

E para as duas águas o calor especifico é

c = 1 c a l / g ° C

E ele quer a temperatura θ f quando o sistema estiver em equilíbrio!!

O sistema fica em equilíbrio quando

Q = 0

Passo 2

Shoooow de bola, bora que bora pra nossa questão!

O enunciado dá pra gente 3 sistemas

  1. Calorimetro
  2. Água que estava no calorímetro (a nossa querida á g u a 1 )
  3. Água que é adicionada ao calorímetro (nossa querida á g u a 2 )

Então o sistema fica

Q T o t a l = Q c a l o r i m e t r o + Q á g u a 1 + Q á g u a 2

Como ele quer no equilíbrio, então o Q T o t a l é zero

Q c a l o r i m e t r o + Q á g u a 1 + Q á g u a 2 = 0

Passo 3

Opa, belezinha, já vimos como fica o sistema. Então vamos calcular esses Q ’s aí, você pode jogar direto na fórmula ou fazer separadinho e depois juntar tudo!

Pra ficar mais organizado vamos fazer eles separados e depois colocar na fórmula!

Calorimetro

Q = m c θ f - θ i

Poooo, mas ele não dá a massa do calorímetro e agora???

No enunciado ele dá pra gente a capacidade térmica, que é o C e essa capacidade térmica tem essa formulinha aqui

C = m c

Tem que ficar ligado com esse maiúsculo e minúsculo hehe

Então podemos escrever nossa fórmula assim

Q c a l o r i m e t r o = C θ f - θ i

Lá no enunciado ele diz que C = 10 c a l / ° C e θ i = 30 o C

Q c a l o r i m e t r o = 10 θ f - 30

Fazendo a distributiva, temos

Q c a l o r i m e t r o = 10 ⋅ θ f - 300

Vamos segurar esse resultado e depois colocar na fórmula do equilíbrio!

Água 1

Q = m c θ f - θ i

Q á g u a 1 = 200 ⋅ 1 ⋅ θ f - 30

Bora fazer a distributiva:

Q á g u a 1 = 200 ⋅ θ f - 6.000

Segura isso aí também! Hehe vamos para o último agora!

Água 2

Q = m c θ f - θ i

Q á g u a 2 = 400 ⋅ 1 ⋅ ( θ f - 50 )

A última distributiva, eu prometo heeh

Q á g u a 2 = 400 ⋅ θ f - 20.000

Uhul! Achamos as 3 partes!

Passo 4

Agora vamos colocar esses valores na fórmula do equilíbrio

Q c a l o r i m e t r o + Q á g u a 1 + Q á g u a 2 = 0

10 ⋅ θ f - 300 + 200 ⋅ θ f - 6.000 + 400 ⋅ θ f - 20.000 = 0

Vamos juntar tudo que tem θ f e tudo que não tem θ f

10 θ f + 200 θ f + 400 θ f - 300 - 6.000 - 20.000 = 0

Agora vamos somar tudo!

610 θ f - 26.300 = 0

Passando esse número feio pro outro lado

610 θ f = 26.300

Vamos passar o 610   dividindo

θ f = 26.300 610

Isso dá pra gente

θ f = 43,11

Como a temperatura de tudo tava em ° C , temos que

θ f = 43,11 ° C

Resposta

θ f = 43,11 ° C

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