Exercícios Resolvidos de Calorimetria

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Enunciado

Uma mistura de gelo e água em estado líquido, com massa total de 100   g , encontra- se à temperatura de 0 ° C . Um certo tempo após receber 16.000   J de calor, a mistura acha-se completamente transformada em água líquida a 20 ° C . Qual era, aproximadamente, a massa de gelo contida na mistura inicial?Dados:• calor de fusão do gelo =   334,4   J / g ;• calor específico da água   =   4,18   J / ( g o C ) .

Passo 1

Faaaala aí! Vamo que vamo pra mais uma questão de calorimetria 😊

Vamos começar vendo as informações do enunciado!

A gente tem gelo e água que juntos tem 100 g de massa, então temos que

m a + m g = 100 g

Show, e a temperatura inicial dessas duas belezinhas aí é

θ i g e l o = 0 ° C

θ i á g u a = 0 ° C

O enunciado diz que ele recebe 16.000   J o u l e s de calor, esse vai ser o nosso calor total:

Q t o t a l = 16.000 J

E ele diz que no final das contas ele acha água líquida à 20 ° C , isso daí nos diz duas coisinhas, a primeira é que

θ f = 20 °

A segunda é que o gelo derrete!!! Então vamos precisar do querido calor latente que é o calor usado quando temos uma mudança de estado

Q t o t a l = Q l a t e n t e + Q á g u a   d o   g e l o + Q á g u a   n o   e s t a d o   l í q u i d o

Ele também dá duas constante pra gente

Calor de fusão de gelo (que vamos usar para o calor latente)

L = 334,4 J / g

c = 4,18   J / g ° C

Passo 2

Vamo que vamo pra mão na massa!Vamos fazer esses Q separados, começando pelo calor latente

Q l a t e n t e = m g L

Q l a t e n t e = m g ⋅ 334,4

Agora vamos para o calor sensível da água que veio do gelo que descongelou!

Q á g u a   d o   g e l o = m ⋅ c ⋅ θ f - θ i

Q á g u a   d o   g e l o = m g ⋅ 4,18 ⋅ 20 - 0

Q á g u a   d o   g e l o = m g ⋅ 4,18 ⋅ 20

Q á g u a   d o   g e l o = m g ⋅ 83,6

Por último, vamos calcular o calor da água que já estava no estado líquido!

Q á g u a   n o   e s t a d o   l í q u i d o = m ⋅ c ⋅ θ f - θ i

Q á g u a   n o   e s t a d o   l í q u i d o = m a ⋅ 4,18 ⋅ 20 - 0

Q á g u a   n o   e s t a d o   l í q u i d o = m a ⋅ 83,6

Passo 3

Show, agora vamos somar tudo e achar o Q t o t a l

Q t o t a l = Q l a t e n t e + Q á g u a   d o   g e l o + Q á g u a   n o   e s t a d o   l í q u i d o

Como Q t o t a l = 16.000 J , temos que

Q l a t e n t e + Q á g u a   d o   g e l o + Q á g u a   n o   e s t a d o   l í q u i d o = 16.000 Substituindo os valores que achamos no passo anterior, ficamos com

334,4 m g + 83,6 m g + 83,6 m a = 16.000

Passo 4

Puts, ficou m a e m g e o enunciado não fala nenhum dos dois pra gente, e agora??

Se liga, ele dá pra gente que a soma das massas é 100 g , ou seja,

m a + m g = 100

Como queremos saber a massa do gelo, vamos colocar tudo em função dele. Então nosso m a pode ser escrito assim

m a = 100 - m g

Passo 5

Agora vamos pegar esse m a e substituir na nossa função

334,4 m g + 83,6 m g + 83,6 m a = 16.000

334,4 m g + 83,6 m g + 83,6 ( 100 - m g ) = 16.000

Fazendo a distributiva, temos

334,4 m g + 83,6 m g + 8.360 - 83,6 m g = 16.000

Vamos deixar do lado esquerdo só quem acompanha m g

334,4 m g + 83,6 m g - 83,6 m g = 16.000 - 8.360

Opa, podemos cortar esses 83,6 m g e fazer a subtração do lado direito

334,4 m g = 7640

Passando esse 334,4 para o outro lado dividindo, temos

m g = 7640 334,4

Fazendo essa divisão, ficamos com:

m g ≅ 22,84 g

Resposta

m g ≅ 22,84 g

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