No interior de um calorímetro ideal, contendo inicialmente de gelo à temperatura de são colocados de água à temperatura de . Considere que o calor específico do gelo é e que o calor latente de solidificação da água é . A temperatura final de equilíbrio no interior do calorímetro é de:a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Opaa, fala aii! Vamos continuar com as nossas questões de calorimetria!
Bom, o enunciado diz que temos um calorímetro ideal que tem gelo alí dentro
Para o gelo nós temos
E ele coloca uma água muuuuito quente nesse calorímetro com as seguintes informações
E o calor específico da água é de boinhas de lembrar:
Passo 2
Bom, como estamos colocando uma quantidade maior de água muito quente nesse gelo, o que vai acontecer com ele? Se você disse “derreter”, acertou na mosca hehe!
Então, vamos ter que lembrar de uma coisinha importante na calorimetria que é o calor latente que acontece na mudança de estado da substância (nesse caso é a água). Ele é desse jeitão aqui
Show, mas no enunciado ele dá pra gente o calor latente da solidificação da água mas não é o que está acontecendo, né?
Se o calor latente de solidificação é a gente vai ter que o calor latente de fusão (o processo inverso) vai ser nada mais nada menos que que esse mesmo valor, só que positivo
E quando isso acontece a gente tem que separar esse em partes
- Calor sensível antes do gelo derreter (ou seja de até )
- Calor latente enquanto ele derrete ()
- Calor sensível depois do gelo derreter (ou seja de até
Agora que temos o terreno preparado, vamos meter bronca nessa questão!
Passo 3
Ele nos pede a temperatura de equilíbrio, ou seja
Beleza e quem é esse
E, lembrando que o calor do gelo é
Passo 4
Então vamos lá! Bora fazer separadinho e depois juntar nossos resultados!
Vamos começar pelo calor do gelo!
Vimos que temos que separar em partes, a primeira é o calor sensível antes de derreter
Presta atenção, que como o gelo derrete a esse vai ser nosso
Pegando os valores que separamos no enunciado, temos
Vamos começar vendo a parte de dentro do parêntesis
Fazendo a multiplicação, temos
Show, agora vamos para o calor latente!
Agora o calor sensível depois, o nosso é e o é o que queremos descobrir! E ele já está no estado líquido então nosso calor especifico é
Ufa! Agora bora somar para achar
Substituindo pelo que a gente achou, temos:
Passo 5
Mas segura o cavalinho ai, ainda temos que achar o calor da água quente e depois colocar na nossa fórmula de equilíbrio! Hehe fé galera, essa questão é bacana que pega vários conceitos importantes!
Bora agora ver o calor
Sabemos que são de água quente e a temperatura incial é de
Fazendo a distributiva, temos
Passo 6
Boaaa! Achamos o calor do gelo e da água quente, vamos colocar na nossa equação do equilíbrio
Somando o que tem e o que não tem, ficamos com
Passando esse pro outro lado, mudamos o sinal e ficamos com
Passando o que está multiplicando para dividir do outro lado, temos
Simplificando isso daí, ficamos com
Resposta
e)