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Enunciado

Ciência dos Materiais - Callister - Ciência e Engenharia de Materiais. Uma Introdução- Ed: 8º - Capítulo 6.Perguntas e Problemas - Ex. 10

Considere um corpo de provas cilíndrico feito de aço com 10,0 mm (0,39 in) de diâmetro e 75 mm (3,0 in) de comprimento, puxado em tração. Determina seu alongamento quando uma carga de 20.000 N (4.500 lbf) é aplicada.

Passo 1

Pra resolver essa questão, primeiro vamos ter que passar essa carga que foi dada no enunciado para termos de tensão:

σ = F A

Com o valor da tensão poderemos olhar a deformação no gráfico. Após encontrar a deformação podemos encontrar o alongamento usando a expressão da deformação:

ε = ( I - I 0 ) I 0

Onde I 0 é o comprimento inicial e ( I - I 0 ) é o alongamento.

Uma coisa de cada vez! Vamos começar calculando a tensão!

Passo 2

Calculando a tensão:

σ = F A = F π D ² 4 = 20 . 000 π ( 0,010 ) ² 4 = 254.647.908,9   P a =   254,65   M P a

Agora precisamos olhar o valor da deformação ε , para esse valor de tensão σ no gráfico!

Passo 3

Eu encontrei ε = 0,0015 , mas não tem problema se você encontrou alguma coisa um pouco diferente!

Diga: Um outro jeito de calcular seria usar o gráfico para calcular o módulo de elasticidade e com ele calcular a deformação através da relação σ = E   x   ε . Daria mais trabalho, mas daria certo também!

Vamos então finalmente calcular o alongamento:

ε = ( I - I 0 ) I 0

I - I 0 = 0,0015   x   75 = 0,1125   m m  

Resposta

I - I 0 = 0,1125   m m  

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