Para o controle de um processo industrial, usa-se um compensador em série com a planta. O compensador apresenta em sua função de transferência um zero e um polo, ambos reais e posicionados em -8 e -12, respectivamente. Composto de apenas um zero e um polo, esse compensador, com o ajuste do ganho de malha, vai posicionar os polos do sistema em malha fechada numa posição de interesse para o melhor desempenho do sistema.

A classificação desse tipo de compensador e a respectiva justificativa estão adequadamente apresentadas em

a) atraso de fase, porque o valor absoluto do polo é maior do que o valor absoluto do zero

b) avanço de fase, porque, para valores positivos de frequência, o ângulo de fase do compensador será sempre positivo

c) atraso, porque o zero está mais próximo da origem do plano complexo do que o polo.

d) atraso de fase, porque, para valores positivos de frequência, o ângulo de fase do compensador será sempre negativo.

e) Avanço de fase, porque o ângulo de fase do compensador, para qualquer valor de frequência, nunca ultrapassa os 90º.

Bom, vamos analisar todas as informaçãoe que nós temos aqui. O nosso compensador está com o zero em e o polo em . O enunciado não fala explicitamente o ganho, então podemos afirmar apenas que a função de transferência desse compensador é:

Nesse compensador, o zero é menor, em módulo, que o polo, o que é uma estrutura característica de um compensador de avanço de fase.

Os compensadores de avanços de fase tem esse nome justamente porque o fato do módulo do numerador ser menor que o do denominador faz com que o ângulo de fase do compensador seja sempre positivo. Caso o contrário acontecesse, o ângulo de fase seria sempre negativo.

Isso pode ser melhor visto na imagem abaixo:

O ângulo de fase resultante é igual à soma dos ângulos de fase dos polos e zeros, sendo que os polos contribuem com valor negativo e os zeros com valor negativo, ou seja, o ângulo de fase resultante será:

Como é maior que o ângulo de fase resultante sempre será positivo (avanço).

Portanto, a resposta que mais se adequa é:

b) avanço de fase, porque, para valores positivos de frequência, o ângulo de fase do compensador será sempre positivo