Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Exercícios Resolvidos de Compensadores digitais

Ver Teoria
Exercício 71234568

Enunciado

Para entradas em degrau e rampa obtenha o erro em regime permanente para a função de transferência em malha aberta dada abaixo:

G z = 10 T z - 1 - 1 + z - 1 z - e - T

Passo 1

Vamos fazer primeira para a entrada degrau.

As fórmulas para o erro da entrada degrau são:

k p = lim z → 1 ⁡ G O L z

e ∞ = 1 1 + k p

Vamos calcular a constante do erro k p então:

k p = lim z → 1 ⁡ 10 T z - 1 - 1 + z - 1 z - e - T = 10 ∞ - 1 + 0 = ∞

Calculando o erro:

e ∞ = 1 1 + k p = 1 1 + ∞ = 0

Passo 2

Vamos agora calcular o erroa para a entrada rampa.

As fórmulas de erro para a entrada rampa são:

k v = 1 T lim z → 1 ⁡ z - 1 G O L z

e ∞ = 1 k v

Calculando primeiramente o k v :

k v = 1 T lim z → 1 ⁡ 10 z - 1 T z - 1 - 1 + z - 1 z - e - T = 10 T lim z → 1 ⁡ T - z - 1 + z - 1 2 z - e - T

k v = 10 T × T = 10

O erro será portanto

e ∞ = 1 k v = 1 10 = 0,1

Resposta

Entrada rampa:

e ∞ = 0

Entrada degrau:

e ∞ = 0,1