Um foguete é lançado no espaço sideral, onde a gravidade é desprezível. Sabendo que a massa inicial do foguete é igual a e que ele emite um gás cuja velocidade em relação ao foguete possui módulo igual a qual é a quantidade de gás expelida no primeiro segundo para que sua aceleração seja igual a ?
Passo 1
Temos um foguete no espaço sideral que ejeta gás (perde massa) para acelerar. Disso podemos observar que:
- O momento linear do sistema se conserva (nã há ação de forças externas);
- A massa do sistema está variando (ejeta o gás);
- A velocidade está variando (pois há uma aceleração);
O problema ainda nos deu as seguintes informações
Opaa,opaa! A velocidade que o problema deu foi a velocidade do gás, não a velocidade inicial do foguete?!?!?! Se você observar bem ele deu a velocidade do gás em relação ao foguete, logo se pensarmos que o gás ta parado temos que a velocidade do foguete em relação ao gás é
Passo 2
Como vimos na teoria, temos uma fórmula já pornta para essse tipo de problema. Mas você poderia chegar nela se derivação a equação de momento linear. Como já fizemos isso na teoria, vamos apenas aplica-la
Substituindo os dados que já temos chegamos em
Como a unidade já fala a massa vai variar a cada segundo então temos que a quantidade de gá expelida no primeiro segundo é
Resposta
de gás foi expelida no primeiro segundo