Livro Halliday, Volume 1, 8ª edição, Capítulo 9, Seção 12, Exercício 79
(Cap 9 – Ex 79) Na Fig. 9-70, duas longas barcaças estão se movendo na mesma direção em águas tranquilas, uma com uma velocidade escalar de e a outra com uma velocidade escalar de . Quando estão passando uma pela outra, operários jogam carvão da barcaça mais lenta para a mais rápida a uma taxa de . Que força adicional deve ser fornecida pelos motores
(a) da barcaça mais rápida e
(b) da barcaça mais lenta para que as velocidades não mudem? Suponha que a transferência de carvão é perpendicular à direção do movimento das barcaças e que a força de atrito entre as barcaças e a água não depende da massa das barcaças.
Passo 1
Faala, meu povo! Tudo bem com vocês? Partiu resolver mais um exercício?
Precisamos alinhar um conceito clássico da física antes de iniciarmos o exercício. O conceito de Momento Linear:
Nos livros do ensino médio, o que chamamos de momento linear é conhecido como quantidade de movimento.
No tópico Conservação de Energia, verificamos a importância em identificar as várias formas de energia. Em particular, nós temos a energia cinética de uma partícula, que é uma energia associada à velocidade da partícula. Se ela possui massa e velocidade , o momento linear é definido como sendo:
Pelo enunciado temos a taxa de variação do momento do carvão. Essa variação chamada de é dada por:
Além disso, temos que é igual à força exercida pela barcaça mais rápida sobre o carvão.
Subtituindo os dados do enunciado, temos então:
.
Passo 2
Como, de acordo com o enunciado, a força de atrito entre as barcaças e a água não depende da massa, a perda de massa da barcaça mais lenta não afeta o movimento da barcaça e, portanto, não é necessária uma força adicional para compensar a perda de massa dessa barcaça.
Ah, como a Física é linda!
Para essa questão é isso pessoal! Bora resolver mais uma?
Resposta
(a)
(b) Não é necessário força adicional para que a velocidade da barcaça mais lenta não mude.