A análise granulométrica de uma amostra de minério de barita originário de Itaguaí-RJ é fornecida abaixo:
- Calcular o diâmetro médio de Sauter da amostra
Obs: As faixas estão em Mesh Tyler!
Passo 1
Da mesma forma que na questão anterior, a primeira etapa é converter as informações de Mesh Tyler para diâmetro, olhando a tabela que tem na teoria.
A ideia de resolução também é a mesma: temos que achar as frações mássicas em cada intervalo e a média aritmética dos diâmetros limite de cada faixa. Depois, é só jogar na fórmula de :
Os valores na tabela com estão associados com e os com associados a . NÃO TEM NADA A VER COM O DIÂMETRO SER POSITIVO OU NEGATIVO. Até porque não teria nem sentido um diâmetro negativo.
Passo 2
Vamos por etapas. Primeiro, bora calcular os , lembrando que só tiver 1 diâmetro associado a uma faixa, o dessa faixa é esse próprio diâmetro:
Agora, precisamos calcular os associados a cada faixa. Para isso, precisamos da massa total da amostra, já que:
Bora calcular a massa total, que é o somatório das massas de todas as faixas:
Agora podemos calcular o associado a cada faixa. Para a primeira, por exemplo, fica:
Fazendo isso para cada uma das faixas:
Repara que
Agora que temos os e os associados, nada mais importa:
Passo 3
Agora é so jogar na fórmula e calcular o diâmetro médio de Sauter:
Eu prefiro calcular o somatório em separado e depois juntar tudo:
Juntando: