Sabe-se que é a solução de . Quanto valem e ?
a) e
b) e
c) e
d) e
e) e
Passo 1
Olhando para a solução, vemos que se assemelha com a do terceiro caso, na qual na equação auxiliar, beleza? Onde a solução deve ser:
Então vamos comparar com a solução dada,
Vemos que e pois,
Então apesar de parecer que o sumiu, na verdade ele está ali disfarçado de 😉
Passo 2
Como as raízes da equação auxiliar são:
E, para que isso aconteça, a equação característica é:
Pois,
Passo 3
Agora temos que fazer o processo de passar da equação auxiliar para a equação diferencial, ou seja, colocar no formato de novamente.
Onde temos que,
Então,
Passo 4
Portando, comparando com a equação de solução dada:
Temos que:
Resposta
Letra