Exercícios Resolvidos de Energia Cinética

Ver Teoria

Enunciado

Um carro de 1000   K g se move com uma velocidade de módulo 20   m / s . Se um caminhão de 2000   K g possui uma energia cinética 18 vezes maior que a do carro em questão, qual o módulo da velocidade do caminhão?

Passo 1

Bora pra mais uma questão sobre energia cinética!!!

Primeiro temos que lembrar da fórmula da energia cinética

E c = m ⋅ v 2 2

Como nos forneceram no enunciado, tanto a massa do carro quanto a sua velocidade, podemos calcular a energia cinética desse carro!

Os valores para o carro são:

m c a r r o = 1000 k g

v c a r r o = 20 m / s

Substituindo os valores na equação:

E c i n é t i c a   d o   c a r r o = 1000 ⋅ 20 2 2

Elevando 20 ao quadrado:

E c i n é t i c a   d o   c a r r o = ( 1000 ) ⋅ 400 2

Fazendo a multiplicação no numerador da fração:

E c i n é t i c a   d o   c a r r o = 400.000 2

Resta apenas a divisão! Dividindo chegamos ao valor da energia cinética:

E c i n é t i c a   d o   c a r r o = 200.000 J

Então chegamos na energia cinética do carro!

Passo 2

Ele nos diz no enunciado que o caminhão tem energia cinética 18 vezes maior do que o carro, então:

E c i n é t i c a   d o   c a m i n h ã o = 18 ⋅ E c i n é t i c a   d o   c a r r o

Substituindo o valor da energia cinética do carro que encontramos no item anterior:

E c i n é t i c a   d o   c a m i n h ã o = 18 ⋅ 200.000

Chegamos ao valor da energia cinética do caminhão igual a:

E c i n é t i c a   d o   c a m i n h ã o = 3.600.000 J

Passo 3

Outra informação dada pelo enunciado é quanto a massa do caminhão:

m c a m i n h ã o = 2000 k g

Substituindo os valores que encontramos para a energia cinética do caminhão e a massa do caminhão na fórmula da energia cinética:

E c = m ⋅ v 2 2

Perceberemos que a velocidade do caminhão pode ser encontrada:

3.600.000 = 2000 ⋅ v 2 2

Para facilitar nossa vida, vamos fazer a divisão do 2000 pelo 2

3.600.000 = 1000 ⋅ v 2

Para isolar a velocidade, precisamos passar o 1000 para o outro lado dividindo

3.600.000 1000 = v 2

Tem tanto zero que dá aquela vontade de sair cortando, não é mesmo? Então vamos passar o rodo nesses zeros!!!

3.600 = v 2

Invertendo a ordem da escrita só para ficar mais bonito de visualizar

v 2 = 3.600

Agora temos que tirar o quadrado da velocidade:

v = 3.600 = 60 m / s

Chegamos na velocidade do caminhão! Ele estava a 60 m / s !

Resposta

v = 60 m / s